ЛЕНИНГРАДСКИЙ КОМИТЕТ УЧЕНЫХ
Академия наук и ВУЗы Ленинграда ВУЗы Ленинграда ВУЗы Ленинграда СОЗИДАНИЕ
|Главная |Введение |Содержание |Роль науки |Образование |Демография | Энциклопедия |Законы эволюции|Ученые шутят |Ученые - патриоты |Проблемы(new)| Ссылки|

ПРОБЛЕМЫ   
(наука и техника)

 

Формула S=gt2/2 - как онтологический
 аспект проблемы движения

Моим современникам эта формула внедрена лет 60 назад. А вот в „лесу математики" она появилась почти 500 лет назад. Ниже представлена перспектива выхода из такого леса, хотя сама такая попытка в некоем роде бессмысленна. Сущностно следует придерживаться позиции А. Пуанкаре, который определял её примерно так: математика - есть некое поле для игр математиков1, на котором они „выращивают" свои математические „растения". И это - есть единственно возможный путь количественной оценки явлений реального мира. Поэтому, если лишить математиков права на такие игры, то человечество лишится упомянутой возможности. Из этого следует, что математик только играет и ни за что не отвечает (точнее, он отвечает только за соблюдение правил математической игры); что, в поисках возможности реальной оценки, только физик может осознать необходимый ему математический аппарат, который он либо находит в игровом поле математиков, либо поручает им задачу его создания, либо создаёт его сам. Поэтому, в данном случае „выход из леса" касается только названной формулы и только с целью подтвердить ее истинность или, в противном случае, найти ей замену. При этом мы не будем касаться причин сложившейся ситуации, математические основы которой были рассмотрены ранее [2].

Собственно для „ выхода из леса" надо сначала убедиться, что рассматриваемая формула даёт истинный результат. Такое сравнение представлено приведенной ниже таблицей 1, в которой время t определено в секундах, исходные модули скорости V и ускорения b  приняты одинаковыми, равными относительной единице2. В таблице сравнению подлежат колонки 5, как истинное значение пути S , и 7, как путь по рассматриваемой формуле. Результаты сравнения, приведенные в колонках 8-10, свидетельствуют, что при t=1формула даёт ошибку 50%. С увеличением времени абсолютная ошибка увеличивается. Таким образом, из таблицы однозначно следует, что рассматриваемая формула всегда даёт ошибку, тем большую, чем больше время процесса и чем он интенсивнее. А „ выходом из леса" остается отказ от этой формулы и переход к использованию формулы(8).

Расчетные результаты пути
Таблица 1

Чтобы получить такой результат, необходимо было найти выражение, определяющее истинную величину пути. Это стало возможным в результате сущностного решения проблемы „движения" [3], проблемы пустоты [4] и связанных с этим проблем математики [2]. В итоге возник сущностно-математический метод решения задачи. Для его проверки он был применен к случаю движения с неизменной скоростью. Результант этой проверки, подтверждающий известную формулу (1) и ее фундаментальную модификацию (6), приведен в колонках 2 и 3. Использование того же - сущностно-математического - метода применительно к задаче равноускоренного движения приводит к формуле (8), которая определяет истинную величину пути при временной интерпретации такого процесса движения: в таблице представленную колонкой 5.

 Колонкой 6 представлен результат формально-математического подхода, определяемый формулой (9), которая возникает от прямой подстановки (2) в (1). Этот результат всегда в 2 раза больше результата интегрально-математического метода (колонка 7). Важно то, что, по отношению к истине (колонка 5), этот результат не имеет ошибки при t=1  и имеет однозначно положительную ошибку, лежащую в диапазоне +33,3 и более процентов при всех иных значениях времени3. Из таблицы также видно, что уже при t=1  интегрально-математический метод даёт ошибку -50%. При всех больших значениях времени уменьшается только величина относительной ошибки, тогда как абсолютная ошибка монотонно увеличивается. В целом становится очевидным, что к истинному результату ведёт только сущностно-математический метод, представленный ниже формулой (8), которой и следует пользоваться вместо указанной в названии. Ниже поясняется процесс её получения.

В представленном в названии виде исходная формула определяет величину пути за время от начала падения в случае так называемого „свободного падения", в которой g - так называемое „ускорение свободного падения", ныне ошибочно рассматриваемое как универсальная мировая константа, с конвенционально согласованным значением 980,665 см/с2. В таком облике исходная формула входит в школьные и инженерные справочники всех стран. В общем случае она относится к мнимому движению „с постоянным ускорением". Поэтому ниже она будет рассматриваться в форме S=bt2/2, где b - некоторое неизменное значение ускорения. В такой форме она используется во всех сферах инженерной и научной деятельности, например [5].

Проблема движения, как сущностно определяющая, обозначилась во времена Аристотеля. 2000 лет назад, обобщая её, Секст Эмпирик [6] констатировал, что в поисках ее решения все учёные (100%) разделились на три группы: „догматическая" наука (1 %) -движения, как особой сущности, в природе нет; „академическая" наука (2%) - движение, как особая природная сущность, есть; „скептическая" наука (97%) - не вдумывается в суть проблемы, а правдоподобно присоединяется к позиции академической науки. Такая ситуация сохраняется до сего дня и, без особых мер, останется вечной. Иными словами, до сего дня проблема движения общепризнанного действующей наукой решения не имеет. Из такого факта следует, что рассматриваемая формула, представляющая определённый аспект проблемы движения, сущностно состоятельной могла оказаться только случайно.

 Союз Научных Экспертов ещё в сезоне 1998-99 годов обозначил попытку сущностного решения проблемы движения [7]. Её фундаментальное решение [3] подтвердило историческую позицию догматической науки. Из этого следует, что рассматриваемая формула не является прямым обобщением научно осознанных природных процессов, а оказывается результатом неких мысленных комбинаций. Иными словами, собственного сущностного содержания она не имеет. Точнее, таковое является вторичным и ещё подлежит выяснению. Рассматриваемая формула проистекает из раздела „Кинематика" - сферы механики и, в такой связи, является продуктом математико-механических построений университетов. Исходно этот раздел опирается на две формулы:

S = Vt   (1),    V = bt   (2).

Ныне доказано, что ни одного из входящих в них параметров в природе нет. Следовательно, кинематика - есть раздел чисто умозрительной деятельности. И только комплексы (1) и (2) существуют в природе. Хотя ни одного из входящих в них параметров в мире собственно природы нет. Но, сущностно проистекая из реальности, они количественно определяют либо интенсивность её изменения (V), либо само изменение реальности, определяемое только физикой, как наукой о природе. Поэтому, названные комплексы истинны только в той мере, в какой они истинно определяют искомые количества.

Формула (1) относится к случаю движения с неизменной скоростью. При этом форма произведения сущностью проистекает из суммы [2] одинаковых величин.

полный путь равен сумме путей за каждую единицу времени (Si ) минимальное число которых равно 1 и может достигать значения nпри этом Vi- скорость, как априорно постулированный потенциал пути в единицу времени t1, величина которой определяется принятой размерностью скорости и одинакова для всех i. В частном случае, когда скорость в каждую единицу времени одинакова (V1=V i = Const ) из (3)следует

которое тождественно исходному кинематическому выражению (1), но ограничивает его условием t>1. Иначе говоря, исходная формула неприменима ни при t=0, ни при Vi=0, так как в этих случаях сущностное представление о движении лишается логического смысла. Тем самым, даже не проникая в суть самого движения, становится очевидным, что кинематика и её математическое оформление4 сводят природную суть движения к расстоянию (пути) S, которое, без факторов скорости и времени, возникнуть не может. При этом скорость выступает в роли некоего потенциала движения, который лишь время, как реальная процессуальная длительность, переводит в путь и, тем самым, - в реальное проявление. Поэтому, отвлекаясь от формализма и рассматривая скорость как единичный путь, оказывается, что во всех случаях величина истинного пути сводится к формуле

Исходное выражение (2) подобно (1) представлено произведением, но опирается на ускорение. Поэтому, его подобный анализ приводит к подобному ряду выражений:

Если прообраз (1) существовал ещё во времена А. Македонского, то (2) возникла в эпоху Ньютона: как дополнение к первой и подобно ей. Поэтому неизбежен вопрос об их совместимости. Выше мы убедились, что движение без скорости, как некоего потенциала движения, существовать не может. В таком смысле (2) утверждает, будто без ускорения и фактора времени этот потенциал существовать не может. Из этого следует:

1. Что ускорение оказывается как бы вторым потенциалом: потенциалом потенциала движения. Иными словами, понятие „ускорение", как потенциал скорости, оказывается лишь формальной перефразировкой скорости, как потенциала движения. Поэтому, (3') оказывается верной в том смысле, что при единичном времени (t1=1) модуль ускорения всегда тождественен потенциальной скорости в эту единицу времени (Vi).

2. Будто движения с неизменной скоростью (b=0) существовать не может. Иначе говоря, тем самым утверждается, будто (1) неверна или, во всяком случае, одна из этих формул неверна, или, точнее, они несовместимы. Действительно, в природе движения с неизменной скоростью, скорее всего, нет. Но оно, безусловно, может быть технически организовано и, в таком смысле, может существовать в природе. Поэтому остаётся, что несовместимой является формула (2). Иначе говоря, представление об ускорении введено в кинематику ошибочно: формально оно сводится к потенциалу скорости (4') и фактически модуль, так называемого, ускорения всегда тождественен потенциалу скорости: Vi≡bi  (7). Можно сказать иначе: понятие „ускорение" принадлежит сфере умозрительной кинематики. При переходе к динамике, к физике и энергосиловой интерпретации движения его можно отождествить с предполагаемой потенциальной скоростью. В целом, рассуждения на основе (2) теряют сущностный смысл. Нижеследующее представляет лишь попытку прояснить такое заключение.

 3. Выше мы убедились, что произведение (1) логично сводится к, безусловно, верной сумме (3): общий путь - есть сумма путей за все единицы времени. На таком фоне столь же очевидна ошибочность (3'): полная скорость движения к сумме скоростей по участкам не сводится. Или иначе: полный потенциал скорости к сумме потенциалов скоростей по участкам не сводится. Иными словами, (3'), как и проистекающая из нее (6'), формально верны, но сущностно - ошибочны5.

Для полноты картины осталось неформально рассмотреть движение с неизменной скоростью, как движение с ускорением b=0, и движение с постоянным ускорением (b=Cønst) , как движение, ныне описываемое вынесенной в название формулой. Первый случай, очевидно, сводится к выражению (5). Второй - как движение с переменной скоростью, сводится к выражению (6), которое, в данном случае и с учётом (7), сводится к форме



 


где V1 и b1 - начальные скорость и ускорение при t=1.

Таким образом, в случае движения с неизменной скоростью истинный путь на участке t определяет выражение (5), а в случае равноускоренного движения - выражение (8).

Для сопоставления с ними рассматриваются 2 формулы: вводя (2) в (1), возникает выражение S=bit2  (9), как формально-математическое приближение, и S=bit2/2  (10), как интегрально-математическое приближение. Результаты сопоставления приведены в таблице.

Ограничиваясь только аспектом механического движения, можно сказать, что в данном случае выход из леса математики однозначно свидетельствует, что рассматриваемой формулой представлен метод приближенных вычислений. Как таковой, он может представлять интерес в тех случаях, когда точно считать не хотят или не умеют.

Из таблицы видно, что интегрально-математический метод никогда не даёт истинного результата. Важно то, что на всём диапазоне времени движения абсолютная величина ошибки расчёта увеличивается. Требуемую ныне точность может обеспечить только переход к сущностно-математическому методу, который здесь представлен формулой (8) или, в частном случае, - формулой (1).

 Вычислительная порочность рассматриваемой формулы лишь обнажает проблему, но её не исчерпывает. Оказалось, что ускорение и сопоставляемый ему кинематический метод (2) являются порождением того же игрового поля математики и не имеет никакого отношения к реальности. Иными словами, ускорение физическому миру не присуще. Поэтому, равноускоренного движения в природе нет. Но осознанными техническими методами можно организовать либо нечто подобное, либо - процесс движения с линейным изменением скорости. Но получить это можно только целенаправленной организацией энергосилового воздействия на основе осознанного уравнения движения. Оказывается, что всякие манипуляции с рассматриваемой формулой никакого отношения к этому не имеют и лишь создают видимость причастия к делу, отвлекают от него людей, избыточные силы и средства.